Stærðfræði II

NámsgreinT-201-STA2
Önn20251
Einingar6
SkyldaJá

Ár1. ár
ÖnnVorönn/Spring 2025
Stig námsgreinar6. Framhaldsnám, sérhæft námskeið
Tegund námskeiðsSkylda
UndanfararT-101-STA1, Stærðfræði I
T-211-LINA, Línuleg algebra
SkipulagKennt í 12 vikur - 4 fyrirlestrar og 2 dæmatímar vikulega. Vikuleg skilaverkefni.
Kennari
Enginn skráður kennari.
Lýsing
Stig námskeiðs:  1. Grunnnám, grunnnámskeið.
Tegund námskeiðs: Skyldunámskeið fyrir allar námsbrautir í verkfræði.
Nauðsynlegir undanfarar: Stærðfræði I (T-101-STA1), Línuleg algebra (T-211-LINA). Aðrir ráðlagðir undanfarar: Eðlisfræði I (T-102-EDL1).Námskeiðið fjallar um stærðfræðigreiningu raungildra falla af mörgum breytistærðum og að auki um runur og raðir. Farið er í: Stikun ferla, ferð agnar í rúminu, bogalengd og ferilheildi. Helstu eiginleika falla af fleiri breytistærðum; markgildi, samleitni, diffranleika, afleiður, línulega nálgun og útgildi. Heildi í 2 og 3 víddum, pólhnit, kúluhnit, sívalningshnit. Varðveitin vektorsvið, mætti, flatarheildi vektorsviðs. Setningar Stokes, Green og Gauss. Í umfjöllun um runur og raðir er fjallað um: Samleitnipróf. Kvótaraðir, p-raðir, kíkisraðir, veldaraðir, Taylor-raðir.Lesefni:                 Robert A. Adams, Calculus, A Complete Course. Fyrirlestrarglósur frá kennara.
Námsmarkmið
Stefnt er að því að nemendur þekki:
  • vektorgild föll,
  • stikun ferla og einfaldra yfirborða,
  • markgildi, samfelldni og diffrun falla af fleiri breytistærðum,
  • útgildi og línulega nálgun,
  • pólhnit, kúluhnit og sívalningshnit,
  • vektorsvið og mætti,
  • Setningar Stokes, Green og Gauss,
  • runur, algengustu raðir og samleitni,
  • Taylor-raðir.
Stefnt er að því að nemendur geti:
  • reiknað hraða, stefnuhraða og hröðun agnar í rúminu,
  • sett upp og leyst heildi falla og vigursviða yfir feril og yfir einföld yfirborð,
  • sett upp og leyst heildi í 2 og 3 víddum fyrir gefin föll og svæði í mismunandi hnitakerfum,
  • kannað hvort vigursvið sé varðveitið og reiknað mætti ef svo er,
  • beitt setningum Green, Gauss og Stokes þegar við á,
  • metið hvort raðir séu alsamleitnar eða ósamleitnar.
Stefnt er að því að nemendur öðlist hæfni til að:
  • beita stærðfræðigreiningu til að leysa verkefni sem upp koma í verkfræðinni.
Námsmat
Skiladæmi, þáttaka í vinnutímum, hlutapróf og skriflegt lokapróf. Standast þarf lokapróf námskeiðsins. Nánari upplýsingar birtast í Canvas.
Lesefni
Ekkert skráð lesefni.
Kennsluaðferðir
Kennt í 12 vikur. Fyrirlestrar og dæmatímar, auk viðtalstíma þar sem nemendur geta fengið aðstoð við að leysa dæmi.
TungumálÍslenska