Línuleg algebra

Námsgrein	T-211-LINA
Önn	20243
Einingar	6
Skylda	Nei

Ár	1. ár
Önn	Haustönn/Fall 2024
Stig námsgreinar	1. Grunnnám, grunnnámskeið
Tegund námskeiðs	Valnámskeið
Undanfarar	Engir undanfarar.
Skipulag	4 fyrirlestrar og 2 dæmatímar í 12 vikur
Kennari	Olivier Matthieu S. Moschetta
Lýsing
Stig námskeiðs:                   1. Grunnnám, grunnnámskeið Tegund námskeiðs:            Skyldunámskeið fyrir allar námsbrautir í verkfræði Nauðsynlegir undanfarar: Engir undanfarar.Farið er í undirstöðuatriði línulegrar algebru og notkun á þeim. Tekinn er fyrir fylkjareikningur og aðferðir við lausn á línulegum jöfnuhneppum. Fjallað er um línulegar varpanir, ákveður, eigingildi og eiginvigra. Myndræn beiting fylkjareiknings er skoðuð. Fjallað er um vigrarúmfræði, þar á meðal jöfnur fyrir plön. Teknar eru fyrir aðferðir til að leiða út grunn fyrir ýmis hlutrúm Rn. Nemendur fá að kynnast almennum vektorrúmum og eiginleika þeirra.Lesefni:                 Lay, Lay and McDonald, Linear Algebra and its Applications.
Námsmarkmið
Stefnt er að því að nemendur þekki: •    undirstöðuatriði fylkjareiknings, •    lausnir á línulegum jöfnuhneppum, •    aðferðir til að meta hvort vigrar eru línulega óháðir, •    grunnatriði varðandi línulegar varpanir, •    vigraaðgerðir, meðal annars innfeldi og krossfeldi, •    fylkjaaðgerðir og andhverfur fylkja, •    þverlægni, ofanvörp og hornrétta grunni, •    hlutrúm Rn og víddir og grunnir þeirra, •    grunnatriði varðandi almenn vektorrúm.Stefnt er að því að nemendur geti: •    rökstutt niðurstöður í línulegri algebru með því að beita stærðfræðilegri röksemdarfærslu, •    notað fylkjareikning til að leysa ýmis verkefni í rúmfræði, •    reiknað ákveðu og andhverfu fylkis, •    reiknað eigingildi og eiginvigra fylkis, og hornalínugert það þegar hægt er, •    reiknað grunn fyrir ýmis hlutrúm Rn.Stefnt er að því að nemendur geti: • beitt fylkjareikningi til að leysa verkefni sem upp koma í tölvunarfræði og verkfræði, • beitt stærðfræðilegri röksemdarfærslu til að sanna einfaldar reglur og setningar. • notað hugbúnað (t.d. Matlab) við lausn verkefna í námsefninu.
Námsmat
Lokapróf, hlutapróf og dæmaskil. Standast verður skriflega lokaprófið.
Lesefni
Ekkert skráð lesefni.
Kennsluaðferðir
Kennt í 12 vikur. Fyrirlestrar, dæmatímar. Skilaverkefni og hlutapróf.
Tungumál	Íslenska