Strjál stærðfræði II

NámsgreinT-419-STR2
Önn20241
Einingar6
SkyldaJá

Ár1. ár
ÖnnVorönn/Spring 2024
Stig námskeiðsÓskilgreint
Tegund námskeiðsValnámskeið
UndanfararT-117-STR1, Strjál stærðfræði I
SkipulagTD-Staðarnám, HMV - 12 vikna
Kennari
Antonios Achilleos
Lýsing
Þetta námskeið er framhald af Strjálli stærðfræði I og aðalviðfangsefnið er áfram ýmis stærðfræði sem er undirstaða skilnings á grundvallaratriðum í tölvunarfræði. Fjallað er um nokkra efnisflokka og efnið jafnóðum tengt við hagnýt verkefni. Tekin er fyrir línuleg algebra, málfræði forritunarmála og stöðuvélar. Hugtakið teljanleiki er kynnt auk þess sem framhald verður á strjálli líkindafræði frá Strjálli stærðfræði I þar sem m.a. verður farið yfir væntigildi og reglu Bayes
Námsmarkmið
  • Skilji endurkvæmar skilgreiningar og tengdar aðferðir við sannanir.
  • Skilji endanlegar stöðuvélar, mállýssingar, reglulegar segðir og tengsl þeirra.
  • Skilji hugtök um fjöldatölur, teljanlega óendanleg mengi og óteljanleg mengi.
  • Viti af því að stöðvunarvandamálið (e. halting problem) er óleysanlegt með reikniriti.
  • Skilji grunnhugtök línulegrar algebru sem tengjast fylkjum, vigrum og línulegum mótunum.Viti hvernig línulegri algebru er beitt í tölvugrafík.
  • Skilji líkindi og skilyrt líkindi.Skilji reglu Bayes.
  • Skilji hugtakið um væntigildi.
  • Þekki tvíliðudreifinguna.
  • Þekki skilgreiningu hornafalla, þ.m.t. summureglurnar.
  • Geti sett fram endurkvæmar skilgreiningar á strjálum hlutum, svo sem strengjum og trjám, og sannað fullyrðingar með gerðaþrepun yfir þessa hluti.
  • Geti rökstutt hvort óendanlegt mengi er teljanlegt eða óteljanlegt.
  • Geti hannað mállýsingar sem framleiða einföld mál og endanlegar stöðuvélar sem samþykkja þau.
  • Geti skrifað reglulegar segðir fyrir einföld regluleg mál.
  • Geti leyst línuleg jöfnuhneppi með Gauss-eyðingu.
  • Geti notað fylkjareikning og rúmfræðilegar mótanir í tölvugrafík.
  • Geti notað aðgerðir á vigra (margfeldi með tölu og innfeldi) og skrifað jöfnur fyrir sléttur og línur.
  • Geti fundið líkindi fyrir atburði í endanlegum líkindarúmum.
  • Geti reiknað skilyrt líkindi.
  • Geti beitt setningu Bayes til að meta líkindi byggt á takmörkuðum upplýsingum.Geti reiknað væntigildi fyrir strjála slembibreytu.
  • Geti notað hornaföll til snúninga í tölvugrafík.
  • Hafi þekkingu til að nota stöðuvélar, mállýsingar og reglulegar segðir í hagnýttri tölvunarfræði, svo sem hönnun þýðenda, hugbúnaðarverkfræði og prófunum.
  • Hafi þekkingu til að leita eftir hagnýtingu línulegrar algebru í tölvunarfræði.
  • Viti hvenær og hvernig á að nota tól úr endanlegri líkindafræði, skilyrtum líkindum og setningu Bayes.
Námsmat

Lesefni
Ekkert skráð lesefni.
Kennsluaðferðir

TungumálEnska