Dulritun og talnafræði

Námsgrein	T-513-CRNU
Önn	20243
Einingar	6
Skylda	Nei

Ár	1. ár
Önn	Haustönn/Fall 2024
Stig námskeiðs	Óskilgreint
Tegund námskeiðs	Valnámskeið
Undanfarar	T-101-STA1, Stærðfræði I T-103-STST, Strjál stærðfræði fyrir verkfræðinema T-111-PROG, Forritun T-301-REIR, Reiknirit T-304-CACS, Stærðfræðigreining fyrir tölvunarfræði T-419-STR2, Strjál stærðfræði II
Skipulag	Ekkert skráð skipulag.
Kennari	Enginn skráður kennari.
Lýsing
Í þessu námskeiði er farið í grunnatriði dulritunar og talnafræði. Byrjað er á klassískum dulkóðunaraðferðum og tólum úr talnafræði sem eru undirstaðan fyrir dulritun. Farið er yfir samhverfar og ósamhverfar dulritunaraðferðir. Atriði úr grúpum, baugum og sviðum verða kynnt og notuð, sér í lagi þegar dulritun með sporgerum ferlum er skoðuð. Í námskeiðinu verða forritunarverkefni ásamt hefðbundnum stærðfræðidæmum. Forritunarmálið Sage verður notað.
Námsmarkmið
Þekking: Þekki tilgang dulritunar og notkunardæmi hennar í sögulegu samhengi. Þekki grunnatriði talnafræðinnar, sérstaklega þau sem snúa að dulritun. Þekki Sage-forritunarmálið, sérstaklega þegar kemur að útfærslu reiknirita í talnafræði og dulritun. Þekki algengustu reikniritin sem koma mikið við sögu í dulkóðun, s.s. reiknirit Evklíðs til að finna stærsta samnefnara. Þekki grunnatriði upplýsingafræði (e. information theory). Þekki grunnatriði um endanleg svið og hvernig þau fræði nýtast í dulritun. Þekki grunnatriði um sporgera ferla og hvernig þau fræði nýtast í dulritun. Þekki nokkur atriði um notkun dulritunar, t.d. multi-party computation, zero knowledge proofs, stafræna peninga og kosningakerfi. Leikni: Geti notað einfaldar dulkóðunaraðferðir til að dulkóða stuttan texta í höndunum. Geti skrifað forrit í Sage-forritunarmálinu sem beita öflugum dulkóðunaraðferðum til að dulkóða texta. Geti leyst talnafræðileg verkefni, bæði í höndunum og með aðstoð Sage-forritunarmálsins. Geti útfært algeng reiknirit sem koma mikið við sögu í dulkóðun, s.s. reiknirit Evklíðs til að finna stærsta samnefnara og Diffie-Hellman lyklaskipti. Hæfni: Viti hvar þarf að beita dulritun og hvaða dulritunaðferðir eru of auðbrjótanlegar til að vera nothæfar. Geti beitt talnafræði til að leysa vandamál í öðrum stærðfræðigreinum, sérstaklega algebru. Geti nýtt sér Sage-forritunarmálið í tilgátuprófanir, myndræna framsetningu o.fl. í öðrum stærðfræðigreinum.
Námsmat
Ekkert skráð námsmat.
Lesefni
Ekkert skráð lesefni.
Kennsluaðferðir
Engin skráð kennsla.
Tungumál	Íslenska